Определение гиперболы: Решение задачи

Вопрос: Множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами, называется... Ответ: Данное определение является классическим определением одной из кривых второго порядка в геометрии. 1. Если сумма расстояний до фокусов постоянна — это эллипс. 2. Если расстояние до точки и до прямой (директрисы) одинаково — это парабола. 3. Если модуль разности расстояний до фокусов постоянен (\( |r_1 - r_2| = 2a \)) и эта величина меньше расстояния между фокусами (\( 2a < 2c \)) — это гипербола. Ответ: гиперболой