Контрольная работа по информатике 8 класс (1 полугодие). Решение задания 1.

Контрольная работа за 1 полугодие (8 класс) Задание 1. Системы счисления 1.1. Переведите: а) Из двоичной в десятичную: \[ 110001_{2} = 1 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} \] \[ 110001_{2} = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 49_{10} \] Ответ: \( 49_{10} \) б) Из десятичной в двоичную: Разделим 144 на 2 последовательно: 144 / 2 = 72 (остаток 0) 72 / 2 = 36 (остаток 0) 36 / 2 = 18 (остаток 0) 18 / 2 = 9 (остаток 0) 9 / 2 = 4 (остаток 1) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке: \( 10010000_{2} \) Ответ: \( 10010000_{2} \) 1.2. Выполните действия: а) Сложение в двоичной системе: \[ 10101_{2} + 1101_{2} = 100010_{2} \] (Расчет: \( 21 + 13 = 34 \), а \( 100010_{2} = 32 + 2 = 34 \)) б) Умножение в двоичной системе: При умножении на \( 10_{2} \) (что равно 2 в десятичной) к числу просто дописывается ноль справа. \[ 1011_{2} \cdot 10_{2} = 10110_{2} \] 2. Алгебра логики 2.1. Какие из предложений являются высказыванием: Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. а) Новый год мы встречаем на даче. (Да) д) Земля имеет форму шара. (Да) Предложения (б) и (в) — побудительное и вопросительное, (г) содержит переменную X. Ответ: а, д. 2.2. Выпишите номера истинных высказываний: а) Неверно, что 1 байт – наименьшая единица (Истина, так как наименьшая — 1 бит). в) Путь равен скорость умножить на время (Истина, \( S = v \cdot t \)). д) 1 Килобайт = 1024 байтам (Истина, по стандартам информатики). (б — ложь, Луна спутник; г — ложь, пингвины живут в Антарктике). Ответ: а, в, д. 2.3. Для какого из чисел истинно высказывание: (В задании пропущен текст условия, но судя по вариантам, обычно это \( X > 7 \) или аналогичное. Если предположить стандартное задание на поиск числа из списка, то без формулы условия точно ответить нельзя. Однако, если условие \( (X > 7) \), то подойдут 9 и 12). 2.4. Для какого из имён истинно высказывание: НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная) Это эквивалентно: (Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная). а) Алексей — начинается на гласную (Ложь). б) Илья — начинается на гласную (Ложь). в) Владимир — заканчивается на согласную (Ложь). г) Никита — начинается на согласную (Н) и заканчивается на гласную (а). (Истина). Ответ: г) Никита. 2.5. Составьте таблицу истинности: (В задании приведено выражение \( A \cdot B + C \), где \( \cdot \) — это И, \( + \) — это ИЛИ). Таблица истинности для \( F = (A \wedge B) \vee C \): A | B | C | A & B | F --|---|---|-------|--- 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 | 0 | 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1