Задача 1
Мопед «Рига-16» весит 490 Н. Какова его масса?
Дано:
Вес мопеда \(P = 490 \text{ Н}\)
Ускорение свободного падения \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\)
Найти:
Масса мопеда \(m\)
Решение:
Вес тела \(P\) связан с его массой \(m\) и ускорением свободного падения \(g\) формулой:
\[P = m \cdot g\]Чтобы найти массу, нужно выразить ее из этой формулы:
\[m = \frac{P}{g}\]Подставляем известные значения:
\[m = \frac{490 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2}\] \[m = 50 \text{ кг}\]Ответ:
Масса мопеда равна 50 кг.
Задача 2
Чему равна жесткость пружины, если сила 2 Н растянула ее на 4 см?
Дано:
Сила \(F = 2 \text{ Н}\)
Растяжение пружины \(\Delta x = 4 \text{ см}\)
Найти:
Жесткость пружины \(k\)
Решение:
Сначала переведем растяжение пружины из сантиметров в метры:
\[\Delta x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}\]Согласно закону Гука, сила \(F\), растягивающая пружину, прямо пропорциональна ее растяжению \(\Delta x\) и жесткости пружины \(k\):
\[F = k \cdot \Delta x\]Чтобы найти жесткость пружины, выразим ее из этой формулы:
\[k = \frac{F}{\Delta x}\]Подставляем известные значения:
\[k = \frac{2 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}}\] \[k = 50 \text{ Н/м}\]Ответ:
Жесткость пружины равна 50 Н/м.
Задача 3
Чему равна сила тяжести, действующая на 5 л воды?
Дано:
Объем воды \(V = 5 \text{ л}\)
Плотность воды \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\)
Ускорение свободного падения \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\)
Найти:
Сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\)
Решение:
Сначала переведем объем воды из литров в кубические метры:
\[V = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\]Масса воды \(m\) связана с ее объемом \(V\) и плотностью \(\rho\) формулой:
\[m = \rho \cdot V\]Подставляем значения для нахождения массы:
\[m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\] \[m = 5 \text{ кг}\]Сила тяжести \(F_{\text{тяж}}\) связана с массой \(m\) и ускорением свободного падения \(g\) формулой:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]Подставляем известные значения:
\[F_{\text{тяж}} = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2\] \[F_{\text{тяж}} = 49 \text{ Н}\]Ответ:
Сила тяжести, действующая на 5 л воды, равна 49 Н.