Определение явных и неявных функций: решение задачи

Решение задачи: Функция называется заданной явно, если она представлена в виде \( y = f(x) \), где в правой части уравнения находится только выражение от переменной \( x \). Функция называется заданной неявно, если зависимость между \( x \) и \( y \) выражена уравнением вида \( F(x, y) = 0 \), в котором переменная \( y \) не изолирована в одной части равенства. Разберем предложенные варианты: 1. \( y = \text{tg}(x + y)3^x \) В правой части уравнения присутствует переменная \( y \) (внутри тангенса). Так как \( y \) не выражен через \( x \) в чистом виде, эта функция задана неявно. 2. \( y = \sin^3 \ln x \) Здесь \( y \) полностью изолирован в левой части, а в правой части находится только выражение от \( x \). Это явное задание функции. 3. \( x - y = xy \) В данном уравнении переменные \( x \) и \( y \) перемешаны. Хотя из этого уравнения можно выразить \( y \) через \( x \), в текущем виде оно представляет собой неявное задание функции. В вопросе указано "Выберите один или несколько ответов". На основании анализа, неявно заданными являются первая и третья функции. Ответ: \( y = \text{tg}(x + y)3^x \) \( x - y = xy \)