Найти угловой коэффициент касательной к графику функции

Задание: Найти угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = 4 - x^2 \) в точке \( x = -3 \). Решение: 1. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции в данной точке равно угловому коэффициенту касательной (\( k \)), проведенной к графику функции в этой точке: \[ k = y'(x_0) \] 2. Найдем производную функции \( y = 4 - x^2 \): \[ y' = (4 - x^2)' = 0 - 2x = -2x \] 3. Вычислим значение производной в заданной точке \( x = -3 \): \[ k = y'(-3) = -2 \cdot (-3) = 6 \] Ответ: 6