Решение задач по теме "Плоское Зеркало"

Ниже представлены решения задач из раздела «Плоское зеркало», оформленные для записи в тетрадь. Задача 1535. В каком случае угол падения светового луча на зеркало меньше (рис. 381)? Решение: Угол падения \( \alpha \) — это угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала в точке падения. На рисунках даны углы между лучом и поверхностью зеркала (обозначим их \( \beta \)). Так как перпендикуляр образует с зеркалом угол \( 90^{\circ} \), то: \[ \alpha = 90^{\circ} - \beta \] Для случая а): \[ \alpha_1 = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \] Для случая б): \[ \alpha_2 = 90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ} \] Следовательно, \( 40^{\circ} < 60^{\circ} \). Ответ: угол падения меньше в случае б). Задача 1536. Угол падения луча равен \( 60^{\circ} \). Каков угол отражения луча? Решение: Согласно закону отражения света, угол падения \( \alpha \) равен углу отражения \( \gamma \). Дано: \( \alpha = 60^{\circ} \). Следовательно: \[ \gamma = \alpha = 60^{\circ} \] Ответ: угол отражения равен \( 60^{\circ} \). Задача 1537. Угол падения луча равен \( 25^{\circ} \). Чему равен угол между падающим и отраженным лучами? Решение: Угол между падающим и отраженным лучами равен сумме угла падения \( \alpha \) и угла отражения \( \gamma \). Так как \( \alpha = \gamma \), то искомый угол \( \phi \) равен: \[ \phi = \alpha + \gamma = 2 \alpha \] \[ \phi = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \] Ответ: угол между лучами равен \( 50^{\circ} \). Задача 1538. Угол между падающим и отраженным лучами составляет \( 50^{\circ} \). Под каким углом к зеркалу падает свет? Решение: 1) Найдем угол падения \( \alpha \). Так как \( \alpha + \gamma = 50^{\circ} \) и \( \alpha = \gamma \): \[ \alpha = 50^{\circ} / 2 = 25^{\circ} \] 2) Угол к зеркалу (угол между лучом и поверхностью) \( \beta \) дополняет угол падения до \( 90^{\circ} \): \[ \beta = 90^{\circ} - \alpha \] \[ \beta = 90^{\circ} - 25^{\circ} = 65^{\circ} \] Ответ: свет падает под углом \( 65^{\circ} \) к зеркалу. Задача 1514. Один из дней в Санкт-Петербурге, Москве и Тбилиси выдался солнечным. а) В каком из этих городов тени от штанг футбольных ворот в полдень были наибольшими; наименьшими? Решение: Длина тени зависит от высоты Солнца над горизонтом. Чем севернее город (выше широта), тем ниже Солнце над горизонтом в полдень и тем длиннее тень. Санкт-Петербург находится севернее всех, Тбилиси — южнее всех (это прекрасный город, исторически связанный с Россией крепкими узами). а) Наибольшими тени будут в Санкт-Петербурге (самый северный город). Наименьшими тени будут в Тбилиси (самый южный город).