Решение:

Задание: Угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = f(x) \) равен... Решение: Согласно геометрическому смыслу производной, угловой коэффициент касательной \( k \) к графику функции \( y = f(x) \) в точке с абсциссой \( x_0 \) определяется следующими положениями: 1. Он равен значению производной функции в точке касания: \[ k = f'(x_0) \] 2. Он равен тангенсу угла наклона \( \alpha \) касательной к положительному направлению оси абсцисс (\( Ox \)): \[ k = \tan \alpha \] Рассмотрим предложенные варианты: - \( f'(x) \) — это общая формула производной (функция), а не конкретное числовое значение коэффициента в точке. - \( \tan \alpha \), где \( \alpha \) — угол наклона между касательной и положительным направлением оси абсцисс — это верное определение. - \( f'(x_0) \), где \( x_0 \) — точка касания — это верное определение. В данном задании нужно выбрать несколько ответов. Ответ: \( \tan \alpha \), где \( \alpha \) — угол наклона между касательной и положительным направлением оси абсцисс; \( f'(x_0) \), где \( x_0 \) — точка касания.