Решение проверочной работы "Основные понятия алгебры логики" 8 класс

Проверочная работа «Основные понятия алгебры логики» 8 класс I вариант Задание 1. Высказываниями являются предложения под номерами 3 и 4. 3. Число 3 является делителем числа 9. (Истинное высказывание) 4. Решение задачи — информационный процесс. (Истинное высказывание) Остальные предложения являются вопросительными или восклицательными, поэтому не могут быть высказываниями. Задание 2. Дано: \(A = 1, B = 0, C = 0\). 1) \(A \lor B \land C = 1 \lor 0 \land 0 = 1 \lor 0 = 1\) 2) \(\bar{C} \land A \lor \bar{B} = \bar{0} \land 1 \lor \bar{0} = 1 \land 1 \lor 1 = 1 \lor 1 = 1\) 3) \(A \lor B \lor \bar{C} = 1 \lor 0 \lor \bar{0} = 1 \lor 0 \lor 1 = 1\) 4) \(A \land \bar{C} \lor B = 1 \land \bar{0} \lor 0 = 1 \land 1 \lor 0 = 1 \lor 0 = 1\) Задание 3. Вычислите: \((1 \lor 0) \land (0 \land A) \lor (1 \lor 0) = 1 \land 0 \lor 1 = 0 \lor 1 = 1\) Задание 4. Определите значение в столбце F, если \(F = (A \lor \bar{B}) \land (\bar{B} \land A)\). Рассчитаем для каждой строки: 1) \(A=0, B=0\): \(F = (0 \lor \bar{0}) \land (\bar{0} \land 0) = (0 \lor 1) \land (1 \land 0) = 1 \land 0 = 0\) 2) \(A=0, B=1\): \(F = (0 \lor \bar{1}) \land (\bar{1} \land 0) = (0 \lor 0) \land (0 \land 0) = 0 \land 0 = 0\) 3) \(A=1, B=0\): \(F = (1 \lor \bar{0}) \land (\bar{0} \land 1) = (1 \lor 1) \land (1 \land 1) = 1 \land 1 = 1\) 4) \(A=1, B=1\): \(F = (1 \lor \bar{1}) \land (\bar{1} \land 1) = (1 \lor 0) \land (0 \land 1) = 1 \land 0 = 0\) Таблица ответов для F: 0 0 1 0 Задание 5. Определите истинность высказывания \((X > 2) \lor (X < 5) \land (X > 10)\) при \(X = 12\). Подставим значение: \((12 > 2) \lor (12 < 5) \land (12 > 10)\) \(1 \lor 0 \land 1 = 1 \lor 0 = 1\) (Истина) Задание 6. ЛОГИКА - ЭТО НАУКА Ответ: b) о формах и законах человеческого мышления. Задание 7. Соотнесите название логической операции и действие: 1. Инверсия — А) логическое отрицание 2. Дизъюнкция — Б) логическое сложение 3. Конъюнкция — Г) логическое умножение