Решение: К какой теореме относится формула?

Вопрос: Формула \[ \lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to x_0} \frac{f'(x)}{g'(x)} \] относится к теореме... Решение: 1. Данная формула описывает метод нахождения пределов функций, имеющих неопределенности вида \( \frac{0}{0} \) или \( \frac{\infty}{\infty} \). 2. Согласно этому методу, предел отношения функций равен пределу отношения их производных (при условии, что такой предел существует). 3. В курсе математического анализа этот метод и соответствующая теорема носят имя французского математика Гийома Лопиталя. Для справки: - Теорема Тейлора используется для разложения функции в степенной ряд. - Теорема Коши (о среднем значении) является более общим случаем теоремы Лагранжа и используется при доказательстве самого правила Лопиталя, но сама формула в вопросе называется именно правилом Лопиталя. Ответ: Лопиталя.