Решение Задания 1: Векторы. Равные векторы (Вариант-2)

Вариант-2 Тема: Понятие вектора. Равные векторы Задание 1. Для выполнения этого задания в тетради выберите произвольное направление для векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) так, чтобы они не были параллельны. а) Вектор \(\vec{c}\) должен лежать на той же прямой, что и \(\vec{b}\) (или на параллельной), но его стрелка должна смотреть в противоположную сторону: \(\vec{c} \uparrow\downarrow \vec{b}\). б) Вектор \(\vec{d}\) должен быть параллелен вектору \(\vec{a}\) и направлен в ту же сторону: \(\vec{d} \uparrow\uparrow \vec{a}\). в) Вектор \(\vec{e}\) должен быть равен вектору \(\vec{c}\). Это значит, что \(\vec{e} \uparrow\uparrow \vec{c}\) и \(|\vec{e}| = |\vec{c}|\) (они должны иметь одинаковую длину и направление). г) Вектор \(\vec{f}\) должен быть параллелен вектору \(\vec{b}\) (коллинеарен), а его направление должно совпадать с направлением вектора \(\vec{d}\). Задание 2. На основе представленного рисунка определим отношения между векторами: а) Противоположно направленные векторы: Это векторы, которые параллельны, но смотрят в разные стороны. Ответ: \(\vec{c}\) и \(\vec{e}\). Записывается как \(\vec{c} \uparrow\downarrow \vec{e}\). б) Три коллинеарных вектора: Коллинеарные векторы лежат на параллельных прямых. На рисунке это группа горизонтально ориентированных векторов. Ответ: \(\vec{b}\), \(\vec{d}\) и \(\vec{g}\). в) Равные векторы: Векторы называются равными, если они сонаправлены и имеют равную длину. Ответ: \(\vec{b} = \vec{g}\). г) Сонаправленные векторы: Это векторы, которые параллельны и смотрят в одну сторону. Ответ: \(\vec{b} \uparrow\uparrow \vec{g}\), а также \(\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{f}\). Задание 3. Построение: 1. Начертите отрезок длиной 2 см. Поставьте стрелку на одном конце и обозначьте начало точкой \(A\), а конец точкой \(B\). Получим вектор \(\vec{AB}\), где \(|\vec{AB}| = 2\) см. 2. Чтобы построить вектор \(\vec{MN}\), начертите параллельную вектору \(\vec{AB}\) линию. 3. Отложите на этой линии отрезок длиной 3 см. 4. Направьте стрелку вектора \(\vec{MN}\) в ту же сторону, что и у вектора \(\vec{AB}\), так как по условию \(\vec{MN} \uparrow\uparrow \vec{AB}\). 5. Подпишите: \(|\vec{MN}| = 3\) см.