Решение задачи: Деформация проводника

Задача: Деформация проводника Дано: \[ U_2 = \frac{U_1}{2} \] \[ S_2 = 2 \cdot S_1 \] \[ l_2 = l_1 \] \[ \rho_2 = \rho_1 \] Найти: \[ \frac{I_2}{I_1} - ? \] Решение: 1. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока \( I \) прямо пропорциональна напряжению \( U \) и обратно пропорциональна сопротивлению \( R \): \[ I = \frac{U}{R} \] 2. Сопротивление проводника \( R \) зависит от его геометрических параметров и удельного сопротивления материала \( \rho \): \[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \] 3. Запишем выражение для начальной силы тока \( I_1 \): \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{U_1}{\rho \cdot \frac{l}{S_1}} = \frac{U_1 \cdot S_1}{\rho \cdot l} \] 4. Запишем выражение для конечной силы тока \( I_2 \), учитывая изменения условий: \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{2}}{\rho \cdot \frac{l}{2 \cdot S_1}} = \frac{U_1}{2} \cdot \frac{2 \cdot S_1}{\rho \cdot l} = \frac{U_1 \cdot S_1}{\rho \cdot l} \] 5. Найдем отношение \( \frac{I_2}{I_1} \): \[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{U_1 \cdot S_1}{\rho \cdot l}}{\frac{U_1 \cdot S_1}{\rho \cdot l}} = 1 \] Таким образом, сила тока не изменится. В вопросе спрашивается "во сколько раз увеличится", что в данном случае означает коэффициент 1. Ответ: 1