Нахождение НОД алгоритмом Евклида (вычитание) на Python

Для решения этой задачи мы воспользуемся алгоритмом Евклида с помощью вычитания. Этот метод заключается в том, что мы многократно вычитаем меньшее число из большего до тех пор, пока числа не станут равными. Программа на Python для нахождения НОД вычитанием: a = 800 b = 320 while a != b: if a > b: a = a - b else: b = b - a print(a) Теперь выполним вычисления по шагам, как это делает компьютер, чтобы найти НОД(800, 320): 1. Сравниваем \( 800 \) и \( 320 \). Так как \( 800 > 320 \), вычитаем: \[ 800 - 320 = 480 \] Пара чисел теперь: \( (480, 320) \). 2. Сравниваем \( 480 \) и \( 320 \). Так как \( 480 > 320 \), вычитаем: \[ 480 - 320 = 160 \] Пара чисел теперь: \( (160, 320) \). 3. Сравниваем \( 160 \) и \( 320 \). Так как \( 320 > 160 \), вычитаем: \[ 320 - 160 = 160 \] Пара чисел теперь: \( (160, 160) \). 4. Числа стали равны. Процесс завершен. \[ НОД(800, 320) = 160 \] Ответ: 160