Решение задач 1306 и 1309: Система неравенств

Ниже представлено решение задач из карточки в виде, удобном для переписывания в тетрадь. Задание 1306 Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} x + 4 \ge -3,4 \\ x + 5 \le 0 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство: \[ x \ge -3,4 - 4 \] \[ x \ge -7,4 \] 2. Решим второе неравенство: \[ x \le -5 \] 3. Объединим полученные результаты в систему: \[ \begin{cases} x \ge -7,4 \\ x \le -5 \end{cases} \] Это означает, что переменная \(x\) находится в промежутке от \(-7,4\) до \(-5\), включая концы. Запись в виде промежутка: \([-7,4; -5]\). Ответ: 1. Задание 1309 Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} x + 3,6 \le 0 \\ x + 2 \le -1 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство: \[ x \le -3,6 \] 2. Решим второе неравенство: \[ x \le -1 - 2 \] \[ x \le -3 \] 3. Найдем пересечение решений: Нам нужно найти такие \(x\), которые одновременно меньше или равны \(-3,6\) и меньше или равны \(-3\). Так как число \(-3,6\) меньше, чем \(-3\), то общим решением будет: \[ x \le -3,6 \] Запись в виде промежутка: \((-\infty; -3,6]\). Ответ: 2. Задание 1319 Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} x + 3,2 \le 0 \\ x + 1 \le -1 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство: \[ x \le -3,2 \] 2. Решим второе неравенство: \[ x \le -1 - 1 \] \[ x \le -2 \] 3. Найдем общее решение: Система требует выполнения обоих условий. Числа, которые одновременно меньше или равны \(-3,2\) и меньше или равны \(-2\), — это числа, которые меньше или равны \(-3,2\). \[ x \le -3,2 \] На координатной прямой это изображается заштрихованной областью слева от точки \(-3,2\). Точка \(-3,2\) должна быть закрашенной. Это соответствует рисунку под номером 2. Ответ: 2.