Решение задач по математике: среднее, размах, медиана

Решение домашнего задания по математике. №1. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить сумму на их количество. Числа: 24; 23; 27; 25; 26. Количество чисел: 5. \[ \bar{x} = \frac{24 + 23 + 27 + 25 + 26}{5} = \frac{125}{5} = 25 \] Ответ: 25. №2. Ряд чисел: 57; 17; 44; 26; 21; 33; 35. 1) Минимум (наименьшее число): 17. 2) Максимум (наибольшее число): 57. 3) Размах — это разность между максимумом и минимумом: \[ R = 57 - 17 = 40 \] Ответ: минимум 17, максимум 57, размах 40. №3. Чтобы найти медиану, нужно упорядочить ряд по возрастанию: 0,9; 1,2; 2,3; 4,5; 5,2; 5,4. Количество чисел четное (6). Медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине (это 2,3 и 4,5): \[ Me = \frac{2,3 + 4,5}{2} = \frac{6,8}{2} = 3,4 \] Ответ: 3,4. №4. Для построения круговой диаграммы найдем общее количество мальчиков и градусную меру для каждого класса. Всего мальчиков: \( 20 + 17 + 16 + 19 = 72 \). Весь круг — это \( 360^\circ \). На одного мальчика приходится: \( 360^\circ : 72 = 5^\circ \). 1 класс: \( 20 \cdot 5^\circ = 100^\circ \) 2 класс: \( 17 \cdot 5^\circ = 85^\circ \) 3 класс: \( 16 \cdot 5^\circ = 80^\circ \) 4 класс: \( 19 \cdot 5^\circ = 95^\circ \) (В тетради нужно начертить круг циркулем и с помощью транспортира отложить указанные углы). №5. Для построения столбчатой диаграммы нарисуйте две оси. На горизонтальной оси отметьте дни недели (пн, вт, ср, чт, пт, сб), а на вертикальной — количество школьников (от 0 до 10). Высота столбиков: Пн — 9 ед. Вт — 7 ед. Ср — 5 ед. Чт — 2 ед. Пт — 2 ед. Сб — 6 ед. №6. 1) Найдем сумму первых 100 чисел. Если среднее арифметическое \( 3,48 \), то сумма равна: \[ S_{100} = 100 \cdot 3,48 = 348 \] 2) К этой сумме добавили число 5,5. Новая сумма: \[ S_{101} = 348 + 5,5 = 353,5 \] 3) Теперь чисел стало 101. Найдем новое среднее арифметическое: \[ \bar{x}_{new} = \frac{353,5}{101} = 3,5 \] Ответ: 3,5.