Решение задачи: Нахождение значения x

Для нахождения значения \( x \), воспользуемся подобием треугольников \( \triangle CBD \) и \( \triangle BDA \), которое мы установили ранее. 1. Из подобия треугольников следует, что отношения всех сходственных сторон равны коэффициенту подобия \( k \). Как мы выяснили в предыдущих шагах: \[ k = \frac{BC}{BD} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \] 2. Сторона \( x \) в треугольнике \( BDA \) — это отрезок \( AB \). Сходственной ей стороной в треугольнике \( CBD \) является сторона \( CD \), которая по условию (см. рисунок в предыдущих вопросах) равна \( 15 \). 3. Составим пропорцию для этих сторон: \[ \frac{CD}{AB} = \frac{1}{4} \] 4. Подставим известные значения (\( CD = 15 \), \( AB = x \)): \[ \frac{15}{x} = \frac{1}{4} \] 5. Решим уравнение относительно \( x \): \[ x = 15 \cdot 4 \] \[ x = 60 \] Ответ: 60.