Решение задачи: углы между параллельными прямыми

Решение: 1. Сначала докажем, что горизонтальные прямые параллельны. На рисунке мы видим две горизонтальные прямые и секущую (левую наклонную линию). Соответственные углы при этих прямых равны \( 110^\circ \). Согласно признаку параллельности прямых, если соответственные углы равны, то прямые параллельны. 2. Теперь рассмотрим вторую секущую (правую наклонную линию), которая пересекает эти параллельные прямые. Угол \( 135^\circ \) и угол, находящийся внутри между параллельными прямыми (назовем его \( \alpha \)), являются смежными. \[ \alpha = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \] 3. Угол \( x \) и найденный угол \( \alpha = 45^\circ \) являются накрест лежащими при параллельных прямых и секущей. По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны. \[ x = \alpha = 45^\circ \] Ответ: 45.