Экзаменационный билет №16: Вопрос 1 - Тепловые двигатели и КПД

Экзаменационный билет №16 Вопрос 1. Принцип действия тепловых двигателей. КПД тепловых двигателей. Тепловой двигатель — это устройство, превращающее внутреннюю энергию топлива в механическую работу. Для работы любого теплового двигателя необходимы три компонента: рабочее тело (газ или пар), нагреватель и холодильник. Принцип действия: 1. Рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты \( Q_1 \). 2. Газ расширяется и совершает полезную работу \( A \). 3. Для возвращения системы в исходное состояние газ должен сжаться, при этом часть теплоты \( Q_2 \) обязательно передается холодильнику (окружающей среде). Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая часть теплоты превратилась в работу: \[ \eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \] Для идеальной тепловой машины (цикл Карно) формула имеет вид: \[ \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \] где \( T_1 \) — температура нагревателя, \( T_2 \) — температура холодильника. Вопрос 2. Электрическое поле в диэлектрике; поляризация диэлектриков, диэлектрическая проницаемость. Примеры применения диэлектриков. Диэлектрики — это вещества, не проводящие электрический ток, так как в них нет свободных зарядов. При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит его поляризация — смещение связанных зарядов. В результате поляризации внутри диэлектрика возникает собственное электрическое поле, направленное против внешнего. Поэтому общее поле внутри диэлектрика ослабевает. Диэлектрическая проницаемость \( \varepsilon \) — это физическая величина, показывающая, во сколько раз поле в диэлектрике \( E \) меньше поля в вакууме \( E_0 \): \[ \varepsilon = \frac{E_0}{E} \] Примеры применения: 1. Изоляция проводов и кабелей для предотвращения короткого замыкания. 2. В конденсаторах для увеличения их электроемкости. 3. В электронике (платы, корпуса приборов). Вопрос 3. Задача. Найти энергию, массу и импульс фотона для инфракрасных лучей (\( \nu = 10^{12} \) Гц). Дано: \( \nu = 10^{12} \) Гц \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж·с (постоянная Планка) \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с (скорость света) Найти: \( E, m, p \) Решение: 1. Энергия фотона: \[ E = h \nu \] \[ E = 6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 10^{12} = 6,63 \cdot 10^{-22} \text{ Дж} \] 2. Масса фотона (исходя из формулы Эйнштейна \( E = mc^2 \)): \[ m = \frac{E}{c^2} \] \[ m = \frac{6,63 \cdot 10^{-22}}{(3 \cdot 10^8)^2} = \frac{6,63 \cdot 10^{-22}}{9 \cdot 10^{16}} \approx 0,73 \cdot 10^{-38} \text{ кг} \] 3. Импульс фотона: \[ p = \frac{E}{c} \] \[ p = \frac{6,63 \cdot 10^{-22}}{3 \cdot 10^8} = 2,21 \cdot 10^{-30} \text{ кг}\cdot\text{м/с} \] Ответ: \( E = 6,63 \cdot 10^{-22} \) Дж; \( m \approx 7,3 \cdot 10^{-39} \) кг; \( p = 2,21 \cdot 10^{-30} \) кг·м/с.