Решение задач 1-2 ОГЭ (план квартиры, паркет)

Ниже представлено решение первых шести заданий из тренировочного варианта ОГЭ, оформленное для записи в тетрадь. Задание 1. Анализ плана квартиры. Для начала определим объекты на плане по описанию: 1. Вход в квартиру находится в коридоре (объект 2). 2. Слева от входа — санузел (объект 1). 3. В противоположном конце коридора — дверь в кладовую (объект 3). 4. Рядом с кладовой — спальня (объект 4). 5. Самое большое помещение — гостиная (объект 6). 6. Из кухни (объект 5) можно попасть на застеклённую лоджию (объект 7). Заполним таблицу: Коридор — 2 Кладовая — 3 Спальня — 4 Кухня — 5 Ответ: 2345 Задание 2. Расчет упаковок паркетной доски. 1. Найдем размеры гостиной (объект 6). По плану её длина составляет 12 клеток, а ширина — 10 клеток. 2. Сторона одной клетки равна 0,4 м. 3. Длина гостиной: \( 12 \cdot 0,4 = 4,8 \) м. 4. Ширина гостиной: \( 10 \cdot 0,4 = 4,0 \) м. 5. Площадь гостиной: \( S = 4,8 \cdot 4,0 = 19,2 \) \( м^2 \). 6. Площадь одной доски: \( 20 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 0,2 \text{ м} \cdot 0,8 \text{ м} = 0,16 \) \( м^2 \). 7. Количество досок: \( 19,2 : 0,16 = 120 \) штук. 8. Количество упаковок (в одной 14 штук): \( 120 : 14 \approx 8,57 \). Округляем в большую сторону, так как нужно покрыть весь пол. Потребуется 9 упаковок. Ответ: 9 Задание 3. Площадь санузла. 1. Санузел — это объект 1. Его размеры на плане: 5 клеток на 4 клетки. 2. Переведем в метры: Длина: \( 5 \cdot 0,4 = 2 \) м. Ширина: \( 4 \cdot 0,4 = 1,6 \) м. 3. Площадь: \( S = 2 \cdot 1,6 = 3,2 \) \( м^2 \). Ответ: 3,2 Задание 4. Процентное отношение площадей. 1. Площадь кладовой (объект 3): размеры 3 на 4 клетки. \( S_{кл} = (3 \cdot 0,4) \cdot (4 \cdot 0,4) = 1,2 \cdot 1,6 = 1,92 \) \( м^2 \). 2. Площадь коридора (объект 2): он имеет сложную форму. Посчитаем клетки: \( 12 \cdot 4 + 4 \cdot 2 = 48 + 8 = 56 \) клеток. Площадь одной клетки: \( 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \) \( м^2 \). \( S_{кор} = 56 \cdot 0,16 = 8,96 \) \( м^2 \). 3. Найдем, сколько процентов составляет площадь кладовой от площади коридора: \[ \frac{S_{кл}}{S_{кор}} \cdot 100\% = \frac{1,92}{8,96} \cdot 100\% \approx 21,4\% \] Вопрос: "На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?". Разница в процентах: \( \frac{8,96 - 1,92}{1,92} \cdot 100\% = \frac{7,04}{1,92} \cdot 100\% \approx 366,6\% \). (Примечание: обычно в таких задачах спрашивают отношение, проверьте точность формулировки в учебнике). Задание 5. Выбор стиральной машины. Нам нужна машина с вертикальной загрузкой (модели А, Б, Ж, З, И, К) и высотой не более 85 см. Проверим стоимость (цена + подключение + доставка): А: \( 24000 + 4500 + 0 = 28500 \) руб. Б: \( 25000 + 5000 + 10\%(25000) = 25000 + 5000 + 2500 = 32500 \) руб. Ж: \( 27000 + 4000 + 0 = 31000 \) руб. З: \( 24000 + 4500 + 10\%(24000) = 24000 + 4500 + 2400 = 30900 \) руб. И: \( 28000 + 3000 + 0 = 31000 \) руб. К: \( 27000 + 4000 + 0 = 31000 \) руб. Самый дешевый вариант — модель А. Ответ: 28500 Задание 6. Вычисление значения выражения. \[ 7,9 + 2,2 = 10,1 \] Ответ: 10,1