Решение примера с обыкновенными дробями

На фотографии представлено математическое выражение с обыкновенными дробями. Для удобства записи в тетрадь выполним решение по действиям, используя правила умножения и сложения дробей. Выражение: \[ \frac{107}{89} \cdot \frac{64}{70} + \frac{107}{89} \cdot \frac{25}{70} \] Заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель \( \frac{107}{89} \). Чтобы упростить вычисления, вынесем его за скобки: \[ \frac{107}{89} \cdot \left( \frac{64}{70} + \frac{25}{70} \right) \] 1) Выполним сложение в скобках. Так как знаменатели одинаковые, складываем только числители: \[ \frac{64}{70} + \frac{25}{70} = \frac{64 + 25}{70} = \frac{89}{70} \] 2) Теперь выполним умножение полученного результата на общий множитель: \[ \frac{107}{89} \cdot \frac{89}{70} \] При умножении дробей мы можем сократить числитель первой дроби и знаменатель второй (или наоборот). В данном случае сокращаем на \( 89 \): \[ \frac{107 \cdot 89}{89 \cdot 70} = \frac{107}{70} \] 3) Выделим целую часть из неправильной дроби: \[ \frac{107}{70} = 1 \frac{37}{70} \] Ответ: \( 1 \frac{37}{70} \) (или \( \frac{107}{70} \)).