Решение задачи: Нахождение тангенса угла

Для решения этой задачи воспользуемся определением тангенса в прямоугольном треугольнике. Решение: 1. Достроим изображение до прямоугольного треугольника. Для этого из верхней точки наклонной линии опустим перпендикуляр на горизонтальную линию. 2. Посчитаем по клеткам длины катетов полученного прямоугольного треугольника: - Противолежащий катет (вертикальный отрезок) равен \(6\) клеткам. - Прилежащий катет (горизонтальный отрезок от вершины угла до основания перпендикуляра) равен \(4\) клеткам. 3. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему: \[ \text{tg } \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] 4. Подставим значения: \[ \text{tg } \alpha = \frac{6}{4} \] 5. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \[ \frac{6}{4} = 1,5 \] Ответ: 1,5.