Решение задачи: Нахождение средней линии треугольника

Дано: В треугольнике \(MLN\): Точки \(A\) и \(B\) — середины сторон \(ML\) и \(LN\) соответственно. \(ML = 20\) \(LN = 24\) \(MN = 26\) Найти: \(AB\). Решение: 1. По определению, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Так как \(A\) — середина \(ML\), а \(B\) — середина \(LN\), то отрезок \(AB\) является средней линией треугольника \(MLN\). 2. По свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне и равна её половине. В данном случае: \[AB = \frac{1}{2} MN\] 3. Подставим известное значение стороны \(MN\): \[AB = \frac{1}{2} \cdot 26 = 13\] Данные о длинах сторон \(ML\) и \(LN\) в этой задаче являются избыточными и не требуются для нахождения \(AB\). Ответ: 13.