Решение задачи: Расчет процентов по вкладу с изменением ставки

Для решения задачи проанализируем условия договора и изменения процентной ставки. Дано: Сумма вклада (S): 13 000,00 р. Срок: 3 месяца (выплата каждые 30 дней). Дата открытия: 12 декабря. Ставка: Ставка рефинансирования (СР) + 1 процентный пункт. Изменение ставок: 1. С 12 декабря: СР = 9,5%, итоговая ставка \( i_1 = 9,5\% + 1\% = 10,5\% \). 2. С 18 января: СР = 9%, итоговая ставка \( i_2 = 9\% + 1\% = 10\% \). Условие расчета: в году 360 дней, в месяце 30 дней. Решение: 1. Расчет за первый период (первые 30 дней): Период с 12 декабря по 11 января включительно. В этот период ставка не менялась и составляла 10,5%. Формула простых процентов: \[ I_1 = \frac{S \cdot i_1 \cdot t}{360 \cdot 100} \] \[ I_1 = \frac{13000 \cdot 10,5 \cdot 30}{360 \cdot 100} = \frac{13000 \cdot 10,5}{1200} = 113,75 \text{ р.} \] 2. Расчет за второй период (следующие 30 дней): Период с 12 января по 10 февраля включительно. Здесь ставка меняется 18 января. - С 12 января по 17 января (6 дней) ставка 10,5%: \[ I_{2a} = \frac{13000 \cdot 10,5 \cdot 6}{36000} = 22,75 \text{ р.} \] - С 18 января по 10 февраля (24 дня) ставка 10%: \[ I_{2b} = \frac{13000 \cdot 10 \cdot 24}{36000} = 86,67 \text{ р.} \] Итого за второй период: \[ I_2 = 22,75 + 86,67 = 109,42 \text{ р.} \] 3. Расчет за третий период (последние 30 дней): Период с 11 февраля по 12 марта. Ставка стабильна — 10%. \[ I_3 = \frac{13000 \cdot 10 \cdot 30}{36000} = \frac{13000 \cdot 10}{1200} = 108,33 \text{ р.} \] 4. Общая сумма процентов за весь срок: \[ I_{total} = 113,75 + 109,42 + 108,33 = 331,50 \text{ р.} \] 5. Итоговая сумма к выплате (вклад + проценты): \[ \sum = 13000 + 331,50 = 13331,50 \text{ р.} \] Ответ: Суммы процентов к выплате по периодам составляют 113,75 р., 109,42 р. и 108,33 р. Общая сумма к возврату в конце срока — 13 331,50 р.