Решение уравнения x + 2 7/16 = 5 3/16

Вот решение задачи: Уравнение: \[x + 2\frac{7}{16} = 5\frac{3}{16}\] Шаг 1: Переведем смешанные дроби в неправильные. \[2\frac{7}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{32 + 7}{16} = \frac{39}{16}\] \[5\frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{80 + 3}{16} = \frac{83}{16}\] Подставим эти значения в уравнение: \[x + \frac{39}{16} = \frac{83}{16}\] Шаг 2: Чтобы найти \(x\), нужно вычесть \(\frac{39}{16}\) из обеих частей уравнения. \[x = \frac{83}{16} - \frac{39}{16}\] Шаг 3: Выполним вычитание дробей. Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители. \[x = \frac{83 - 39}{16}\] \[x = \frac{44}{16}\] Шаг 4: Сократим дробь, если это возможно. Числитель и знаменатель делятся на 4. \[x = \frac{44 \div 4}{16 \div 4} = \frac{11}{4}\] Шаг 5: Переведем неправильную дробь обратно в смешанную. \[\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\] (Потому что \(11 \div 4 = 2\) с остатком \(11 - 2 \cdot 4 = 11 - 8 = 3\)) Ответ: \[x = 2\frac{3}{4}\]