Решение:

Для решения этих задач воспользуемся формулой длины вектора по его координатам. Если вектор имеет координаты \(\vec{a}\{x; y\}\), то его длина (модуль) вычисляется по формуле: \[ |\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Решим каждую задачу по порядку: 1) Найдем длину вектора \(\vec{o}\{0; -25\}\): \[ |\vec{o}| = \sqrt{0^2 + (-25)^2} = \sqrt{0 + 625} = \sqrt{625} = 25 \] Верный вариант: 25. 2) Найдем длину вектора \(\vec{k}\{3; -8\}\): \[ |\vec{k}| = \sqrt{3^2 + (-8)^2} = \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73} \] Верный вариант: \(\sqrt{73}\). 3) Найдем длину вектора \(\vec{j}\{-4; -6\}\): \[ |\vec{j}| = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \] Разложим число под корнем на множители, чтобы упростить выражение: \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \] (Примечание: на скриншоте в третьем задании среди видимых вариантов есть \(2\sqrt{5}\) и \(\sqrt{66}\), проверьте остальные варианты в приложении, правильный ответ должен быть \(\sqrt{52}\) или \(2\sqrt{13}\)).