Решение задачи с векторами: Упрощение выражения

Для решения этой задачи воспользуемся правилами сложения и вычитания векторов. Выражение: \[ (\overrightarrow{KT} - \overrightarrow{MT}) - (\overrightarrow{OP} + \overrightarrow{PM} + \overrightarrow{SO}) + \overrightarrow{SQ} \] 1) Упростим первую скобку. По правилу вычитания векторов (или заменяя вычитание на сложение с противоположным вектором): \[ \overrightarrow{KT} - \overrightarrow{MT} = \overrightarrow{KT} + \overrightarrow{TM} = \overrightarrow{KM} \] 2) Упростим вторую скобку. Используем правило многоугольника (конец предыдущего вектора совпадает с началом следующего): \[ \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{PM} = \overrightarrow{OM} \] Теперь добавим третий вектор: \[ \overrightarrow{OM} + \overrightarrow{SO} = \overrightarrow{SO} + \overrightarrow{OM} = \overrightarrow{SM} \] 3) Подставим полученные результаты в исходное выражение: \[ \overrightarrow{KM} - \overrightarrow{SM} + \overrightarrow{SQ} \] 4) Выполним вычитание: \[ \overrightarrow{KM} - \overrightarrow{SM} = \overrightarrow{KM} + \overrightarrow{MS} = \overrightarrow{KS} \] 5) Добавим последний вектор: \[ \overrightarrow{KS} + \overrightarrow{SQ} = \overrightarrow{KQ} \] Итоговое упрощенное выражение: \(\overrightarrow{KQ}\). Ответ: \(\overrightarrow{KQ}\).