Решение: Как определить чертеж точки и построить его по координатам

Задание 1. На каком рисунке задан чертеж точки? Ответ: рис. 1 Обоснование: На первом рисунке изображен комплексный чертеж (эпюр Монжа) точки \(A\). Мы видим две проекции: \(A_1\) — горизонтальная проекция точки и \(A_2\) — фронтальная проекция точки. Они лежат на одной линии связи, перпендикулярной оси \(X\). На рисунке 2 изображен чертеж прямой (отрезка), так как проекции представлены линиями \(a_1\) и \(a_2\). На рисунке 3 изображен чертеж плоскости (треугольника), заданной тремя точками \(C, D, F\). Задание 2. Как построить чертеж точки по ее заданным координатам \( (x, y, z) \)? Для построения чертежа точки в системе двух плоскостей проекций необходимо выполнить следующие шаги: 1. На горизонтальной оси \(X\) отложить от начала координат \(O\) значение координаты \(x\). Полученная точка называется проекцией точки на ось — \(A_x\). 2. Из точки \(A_x\) провести вертикальную линию связи, перпендикулярную оси \(X\). 3. Для нахождения горизонтальной проекции точки \(A_1\) нужно отложить от оси \(X\) вниз по линии связи значение координаты \(y\). \[ A_x A_1 = y \] 4. Для нахождения фронтальной проекции точки \(A_2\) нужно отложить от оси \(X\) вверх по линии связи значение координаты \(z\). \[ A_x A_2 = z \] Таким образом, положение точки на чертеже полностью определяется ее координатами: фронтальная проекция \(A_2\) зависит от \(x\) и \(z\), а горизонтальная \(A_1\) — от \(x\) и \(y\).