Решение задачи: Нахождение симметричных точек

Решение задачи: Дано: Координата центра симметрии (точка \(O\)): \(x_O = 8\). Координаты концов отрезка \(CM\): \(x_C = 11\), \(x_M = 12\). Нужно найти координаты точек \(V\) и \(E\), которые симметричны точкам \(M\) и \(C\) относительно точки \(O\). При центральной симметрии на прямой точка \(O\) является серединой отрезка, соединяющего симметричные точки. Формула для нахождения симметричной точки \(x'\) относительно центра \(x_0\) для точки \(x\) выглядит так: \[x' = 2 \cdot x_0 - x\] 1. Найдем координату точки \(V\). Судя по рисунку, точка \(V\) симметрична наиболее удаленной точке \(M\): \[x_V = 2 \cdot 8 - 12 = 16 - 12 = 4\] 2. Найдем координату точки \(E\). Она симметрична точке \(C\): \[x_E = 2 \cdot 8 - 11 = 16 - 11 = 5\] Проверка: Точка \(C\) находится правее точки \(O\) на \(11 - 8 = 3\) единицы. Значит, симметричная ей точка \(E\) должна быть левее \(O\) на \(3\) единицы: \(8 - 3 = 5\). Точка \(M\) находится правее точки \(O\) на \(12 - 8 = 4\) единицы. Значит, симметричная ей точка \(V\) должна быть левее \(O\) на \(4\) единицы: \(8 - 4 = 4\). Ответ: Координатой точки \(V\) является число 4. Координатой точки \(E\) является число 5.