Решение задачи: Определение максимальной степени двойки для чисел A, B и C

Для решения этой задачи нужно определить, на какую максимальную степень двойки делится каждое из чисел \(A\), \(B\) и \(C\). В двоичной системе счисления степень двойки, на которую делится число, определяется количеством нулей в конце его записи. 1. Рассмотрим число \(A\). Оно состоит из повторяющегося блока \(1001\). Последняя цифра этого блока — \(1\). Поскольку число заканчивается на \(1\), оно является нечетным. Следовательно, \(A\) делится на \(2^0\). 2. Рассмотрим число \(B\). Оно состоит из повторяющегося блока \(1110\). Последняя цифра этого блока — \(0\), а предпоследняя — \(1\). Это значит, что каждое повторение блока заканчивается ровно на один ноль. Само число \(B\) будет заканчиваться ровно на один ноль. Следовательно, \(B\) делится на \(2^1\), но не делится на \(2^2\). 3. Рассмотрим число \(C\). Оно состоит из повторяющегося блока \(100\). Последние две цифры этого блока — нули, а перед ними стоит единица. Значит, всё число \(C\) будет заканчиваться ровно на два нуля. Следовательно, \(C\) делится на \(2^2\), но не делится на \(2^3\). 4. Найдем степень двойки для произведения \(A \cdot B \cdot C\). При умножении чисел их степени двойки (количества нулей в конце) складываются: \[0 + 1 + 2 = 3\] Таким образом, произведение \(A \cdot B \cdot C\) делится на \(2^3\). Ответ: 3