Решение:

Для решения данной задачи по геометрии на сложение и вычитание векторов, сначала определим координаты векторов по клеткам на рисунке. Примем одну клетку за единицу измерения. 1. Определим координаты векторов: Вектор \(\vec{a}\) направлен на 1 клетку вправо и на 3 клетки вверх: \(\vec{a} = \{1; 3\}\). Вектор \(\vec{b}\) направлен на 1 клетку вправо и на 4 клетки вниз: \(\vec{b} = \{1; -4\}\). Вектор \(\vec{c}\) направлен на 2 клетки влево и на 2 клетки вниз: \(\vec{c} = \{-2; -2\}\). 2. Выполним действия с векторами: 1) Нахождение суммы \(\vec{a} + \vec{c}\): \[ \vec{a} + \vec{c} = \{1 + (-2); 3 + (-2)\} = \{-1; 1\} \] Результатом будет вектор, направленный на 1 клетку влево и на 1 клетку вверх. 2) Нахождение суммы \(\vec{b} + \vec{c}\): \[ \vec{b} + \vec{c} = \{1 + (-2); -4 + (-2)\} = \{-1; -6\} \] Результатом будет вектор, направленный на 1 клетку влево и на 6 клеток вниз. 3) Нахождение разности \(\vec{c} - \vec{a}\): \[ \vec{c} - \vec{a} = \{-2 - 1; -2 - 3\} = \{-3; -5\} \] Результатом будет вектор, направленный на 3 клетки влево и на 5 клеток вниз. 4) Нахождение разности \(\vec{c} - \vec{b}\): \[ \vec{c} - \vec{b} = \{-2 - 1; -2 - (-4)\} = \{-2 - 1; -2 + 4\} = \{-3; 2\} \] Результатом будет вектор, направленный на 3 клетки влево и на 2 клетки вверх. Ответ для записи в тетрадь: 1) \(\vec{a} + \vec{c} = \{-1; 1\}\) 2) \(\vec{b} + \vec{c} = \{-1; -6\}\) 3) \(\vec{c} - \vec{a} = \{-3; -5\}\) 4) \(\vec{c} - \vec{b} = \{-3; 2\}\)