Решение задачи: Статический момент площади ромба

Решение задачи: Определим статический момент площади ромба относительно оси \(O_x\). 1. Определим высоту ромба \(h\). Из рисунка видно, что ромб имеет угол \(60^\circ\) при основании. Высота \(h\) может быть найдена как: \[h = b \cdot \sin(60^\circ)\] Где \(b = 9,7\) см. \[h = 9,7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[h \approx 9,7 \cdot 0,866\] \[h \approx 8,4022 \text{ см}\] 2. Определим площадь ромба \(A\). Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: \[A = b \cdot h\] \[A = 9,7 \cdot 8,4022\] \[A \approx 81,49934 \text{ см}^2\] 3. Определим координату центра тяжести ромба по оси \(y\) (\(y_c\)). Для ромба, расположенного как на рисунке (одна сторона лежит на оси \(O_x\)), центр тяжести по оси \(y\) находится на половине высоты: \[y_c = \frac{h}{2}\] \[y_c = \frac{8,4022}{2}\] \[y_c = 4,2011 \text{ см}\] 4. Определим статический момент площади ромба относительно оси \(O_x\) (\(S_x\)). Статический момент площади относительно оси \(O_x\) определяется как произведение площади на координату центра тяжести по оси \(y\): \[S_x = A \cdot y_c\] \[S_x = 81,49934 \cdot 4,2011\] \[S_x \approx 342,386 \text{ см}^3\] Округлим до двух знаков после запятой: \[S_x \approx 342,39 \text{ см}^3\] Ответ: 342,39