Найти гипотенузу в равнобедренном прямоугольном треугольнике

Задача по геометрии: нахождение гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике. Дано: Треугольник \(ABC\) — прямоугольный (\(\angle B = 90^\circ\)). Треугольник \(ABC\) — равнобедренный (отметки на чертеже показывают, что катеты равны). Катет \(BC = \sqrt{8}\). Катет \(AB = BC = \sqrt{8}\). Найти: гипотенузу \(AC\). Решение: Для нахождения гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\] 1. Подставим значения катетов в формулу: \[AC^2 = (\sqrt{8})^2 + (\sqrt{8})^2\] 2. При возведении корня в квадрат получаем подкоренное выражение: \[AC^2 = 8 + 8\] \[AC^2 = 16\] 3. Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину стороны \(AC\): \[AC = \sqrt{16}\] \[AC = 4\] Ответ: 4