Решение задачи: Нахождение гипотенузы в треугольнике PFC

Дано: Треугольник \(PFC\) — прямоугольный (\(\angle F = 90^\circ\)). \(PF = 9\) см — катет. \(FC = 40\) см — катет. Найти: \(PC\) — гипотенуза. Решение: Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. \[PC^2 = PF^2 + FC^2\] Подставим известные значения сторон в формулу: \[PC^2 = 9^2 + 40^2\] Выполним возведение в квадрат: \[PC^2 = 81 + 1600\] \[PC^2 = 1681\] Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа: \[PC = \sqrt{1681}\] \[PC = 41\] Ответ: \(PC = 41\) см.