schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Найти катет прямоугольного треугольника
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Найдем неизвестный катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, зная гипотенузу (13 см) и другой катет (12 см). Ответ: 5 см.
Подробное решение
Дано:
Гипотенуза \(c = 13\) см.
Катет \(a = 12\) см.
Найти:
Второй катет \(b\).
Решение:
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[a^2 + b^2 = c^2\]
Отсюда выразим квадрат неизвестного катета:
\[b^2 = c^2 - a^2\]
Подставим числовые значения:
\[b^2 = 13^2 - 12^2\]
Вычислим квадраты чисел:
\[b^2 = 169 - 144\]
\[b^2 = 25\]
Найдем значение \(b\), извлекая корень:
\[b = \sqrt{25}\]
\[b = 5\]
Ответ: 5 см.