Нахождение высоты в прямоугольном треугольнике

Дано: Прямоугольный треугольник. Катет \(a = 12\). Гипотенуза \(c = 20\). Найти: Высоту \(h\), проведенную к гипотенузе. Решение: 1. Сначала найдем второй катет \(b\) по теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] \[12^2 + b^2 = 20^2\] \[144 + b^2 = 400\] \[b^2 = 400 - 144\] \[b^2 = 256\] \[b = \sqrt{256} = 16\] 2. Высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно найти через площадь или по специальной формуле: произведение катетов, деленное на гипотенузу. \[h = \frac{a \cdot b}{c}\] 3. Подставим значения катетов и гипотенузы в формулу: \[h = \frac{12 \cdot 16}{20}\] \[h = \frac{192}{20}\] \[h = 9,6\] Ответ: 9,6.