Решение задачи: расчет массы соли для 12% раствора

Для решения этой задачи составим уравнение, исходя из определения массовой доли растворенного вещества. Дано: \(m_{воды} = 100\) г \(\omega = 12\%\) (или \(0,12\) в долях единицы) Найти: \(m_{соли}\) — ? Решение: 1. Пусть масса соли, которую необходимо растворить, равна \(x\) грамм. 2. Тогда масса всего полученного раствора будет складываться из массы воды и массы соли: \[m_{раствора} = 100 + x\] 3. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле: \[\omega = \frac{m_{соли}}{m_{раствора}}\] 4. Подставим известные значения в формулу и составим уравнение: \[0,12 = \frac{x}{100 + x}\] 5. Решим полученное уравнение: \[0,12 \cdot (100 + x) = x\] \[12 + 0,12x = x\] \[12 = x - 0,12x\] \[12 = 0,88x\] \[x = \frac{12}{0,88}\] \[x \approx 13,6363...\] Округляя до сотых, получаем \(13,64\) г. Ответ: 13,64.