Задача:
Два тела имеют массы \(m_1 = 5\) кг и \(m_2 = 10\) кг и движутся со скоростями \(v_1 = 2\) м/с и \(v_2 = 4\) м/с соответственно. Отношение импульсов тел \(\frac{p_1}{p_2}\) равно....
Варианты ответа:
- 1
- 2
- 4
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{2}\)
Решение:
1. Запишем данные задачи:
- Масса первого тела: \(m_1 = 5\) кг
- Скорость первого тела: \(v_1 = 2\) м/с
- Масса второго тела: \(m_2 = 10\) кг
- Скорость второго тела: \(v_2 = 4\) м/с
2. Вспомним определение импульса:
Импульс тела (или количество движения) - это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Формула импульса: \(p = m \cdot v\).
3. Вычислим импульс первого тела (\(p_1\)):
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]
\[p_1 = 5 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}\]
\[p_1 = 10 \text{ кг} \cdot \text{м/с}\]
4. Вычислим импульс второго тела (\(p_2\)):
\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]
\[p_2 = 10 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с}\]
\[p_2 = 40 \text{ кг} \cdot \text{м/с}\]
5. Найдем отношение импульсов \(\frac{p_1}{p_2}\):
\[\frac{p_1}{p_2} = \frac{10 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{40 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}\]
\[\frac{p_1}{p_2} = \frac{10}{40}\]
\[\frac{p_1}{p_2} = \frac{1}{4}\]
Правильный ответ:
4. \(\frac{1}{4}\)