Задача:
На тело, поступательно движущееся в инерциальной системе отсчёта, действовала равнодействующая постоянная сила \(F\) в течение времени \(\Delta t\). Если время \(\Delta t\) действия силы увеличится, то как изменятся модуль импульса силы, модуль ускорения тела и модуль изменения импульса тела?
Решение:
Рассмотрим каждую величину по отдельности, исходя из основных законов механики.
1. Модуль импульса силы:
Импульс силы (\(I\)) определяется как произведение силы на время её действия:
\[I = F \cdot \Delta t\]
По условию задачи, сила \(F\) является постоянной. Если время действия силы \(\Delta t\) увеличится, то, согласно формуле, модуль импульса силы \(I\) также увеличится, так как \(F\) остаётся неизменной, а \(\Delta t\) растёт.
2. Модуль ускорения тела:
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела (\(a\)) прямо пропорционально равнодействующей силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе (\(m\)):
\[a = \frac{F}{m}\]
По условию задачи, равнодействующая сила \(F\) является постоянной. Масса тела \(m\) также не изменяется. Следовательно, модуль ускорения тела \(a\) не изменится, независимо от времени действия силы.
3. Модуль изменения импульса тела:
Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, изменение импульса тела (\(\Delta p\)) равно импульсу действующей на него силы:
\[\Delta p = I\]
\[\Delta p = F \cdot \Delta t\]
Как мы уже выяснили, если время действия силы \(\Delta t\) увеличится, а сила \(F\) остаётся постоянной, то модуль импульса силы \(I\) увеличится. Следовательно, модуль изменения импульса тела \(\Delta p\) также увеличится.
Выводы:
- Модуль импульса силы: увеличится
- Модуль ускорения тела: не изменится
- Модуль изменения импульса тела: увеличится