Решение задачи: Проекция силы F на ось Y

Задача: Найти проекцию силы \( F \) на ось \( y \). Решение: 1. Рассмотрим направление оси \( y \). На рисунке ось \( y \) направлена вертикально вниз. 2. Рассмотрим направление вектора силы \( F \). Вектор направлен под углом \( 30^\circ \) к горизонтальной линии (которая параллельна оси \( x \)). 3. Проекция вектора на ось — это длина отрезка между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «плюс», если направление проекции совпадает с направлением оси, и со знаком «минус», если оно противоположно. 4. Вектор \( F \) направлен в ту же сторону, что и ось \( y \) (вниз), поэтому проекция будет положительной. 5. Из прямоугольного треугольника, образованного вектором и его проекциями, видно, что проекция на вертикальную ось (ось \( y \)) является противолежащим катетом по отношению к углу \( 30^\circ \). 6. Согласно тригонометрическим соотношениям, противолежащий катет равен произведению гипотенузы на синус угла: \[ F_y = F \cdot \sin 30^\circ \] Ответ: b. \( F \sin 30^\circ \)