Решение задачи: Алгебраический момент силы

Для решения этой задачи воспользуемся определением алгебраического момента силы относительно точки. Алгебраический момент силы \( \vec{F} \) относительно точки \( O \) равен произведению модуля силы на плечо, взятому со знаком плюс или минус. \[ M_O(\vec{F}) = \pm F \cdot h \] 1. Определение плеча силы: Плечо силы \( h \) — это кратчайшее расстояние от точки (центра момента) до линии действия силы. Геометрически это перпендикуляр, опущенный из точки \( O \) на линию, вдоль которой действует сила \( \vec{F} \). На рисунке этот перпендикуляр обозначен отрезком \( OB \). Следовательно, плечо \( h = OB \). 2. Определение знака момента: В теоретической механике принята следующая конвенция: - Если сила стремится повернуть тело вокруг точки \( O \) против часовой стрелки, момент считается положительным (\( + \)). - Если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке, момент считается отрицательным (\( - \)). Посмотрим на рисунок: сила \( \vec{F} \) направлена влево-вниз. Если закрепить воображаемый рычаг в точке \( O \), то сила \( \vec{F} \) будет вращать его вокруг этой точки против часовой стрелки. Значит, знак момента — положительный. 3. Итоговая формула: Умножаем модуль силы \( F \) на плечо \( OB \) со знаком плюс: \[ M_O(\vec{F}) = F \cdot OB \] Сверяем с предложенными вариантами: - a. \( -F \cdot OA \) (неверно: плечо не \( OA \), знак минус) - b. \( F \cdot OA \) (неверно: плечо не \( OA \)) - c. \( -F \cdot OB \) (неверно: знак минус) - d. \( F \cdot OB \) (верно) Ответ: d. \( F \cdot OB \)