Решение задачи: Условия равновесия плоской системы сил

Для решения этой задачи необходимо вспомнить основные формы условий равновесия произвольной плоской системы сил. Существует три формы условий равновесия: 1. Основная форма: Сумма проекций всех сил на две координатные оси равна нулю, и сумма моментов всех сил относительно любой точки равна нулю. \[ \sum X_k = 0, \sum Y_k = 0, \sum m_O(F_k) = 0 \] 2. Вторая форма (двух моментов): Сумма моментов сил относительно двух точек \(A\) и \(B\) равна нулю, и сумма проекций сил на ось \(Ox\), не перпендикулярную отрезку \(AB\), равна нулю. \[ \sum m_A(F_k) = 0, \sum m_B(F_k) = 0, \sum X_k = 0 \] При этом ось \(Ox\) не должна быть перпендикулярна прямой \(AB\). 3. Третья форма (трех моментов): Сумма моментов сил относительно трех точек \(A\), \(B\) и \(C\), не лежащих на одной прямой, равна нулю. \[ \sum m_A(F_k) = 0, \sum m_B(F_k) = 0, \sum m_C(F_k) = 0 \] Анализ вариантов: - Вариант a: Содержит два уравнения моментов и одно уравнение проекций. Указано условие \(Ox \parallel AB\). Это означает, что ось \(Ox\) параллельна \(AB\), а значит, она точно не перпендикулярна \(AB\). Это корректная вторая форма равновесия. - Вариант b: Содержит три уравнения проекций (\(X, Y, Z\)). Это условия равновесия системы сходящихся сил в пространстве, а не произвольной плоской системы. - Вариант c: Содержит три уравнения моментов, но на рисунке ниже точки \(A\), \(B\) и \(C\) лежат на одной прямой. В этом случае условия не являются достаточными. - Вариант d: Содержит только два уравнения, чего недостаточно для произвольной плоской системы (нужно три). Таким образом, верным и полным условием является вариант a. Ответ: a.