Решение задачи на равновесие твердого тела

Для решения этой задачи необходимо применить общие теоретические сведения об условиях равновесия тел. В условии задачи прямо указано, что систему сил следует считать плоской произвольной. 1. Теоретическое обоснование: Для того чтобы любое твердое тело под действием произвольной плоской системы сил находилось в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил на две взаимно перпендикулярные оси (\(Ox\) и \(Oy\)) была равна нулю, а также чтобы алгебраическая сумма моментов всех этих сил относительно любой точки (центра) в плоскости действия сил была равна нулю. Математически это записывается в виде трех уравнений: \[ \sum X_k = 0 \] \[ \sum Y_k = 0 \] \[ \sum m_O(F_k) = 0 \] 2. Анализ предложенных вариантов: - Вариант a: Содержит только два уравнения. Этого недостаточно для равновесия произвольной плоской системы сил. - Вариант b: Содержит три уравнения: сумму проекций на ось \(x\), сумму проекций на ось \(y\) и сумму моментов относительно точки \(B\). Это полностью соответствует первой (основной) форме условий равновесия. - Вариант c: Содержит проекцию на ось \(z\). Поскольку система плоская (в плоскости \(xy\)), проекции на ось \(z\) обычно не рассматриваются или равны нулю по определению, но здесь пропущена проекция на \(y\). - Вариант d: Содержит только уравнения проекций на три оси. Это условия равновесия для системы сходящихся сил в пространстве, они не учитывают возможность вращения тела (отсутствует уравнение моментов). Вывод: Наиболее точным и полным набором условий для плоской произвольной системы сил является вариант b. Ответ: b.