schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: определение силы трения покоя
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Сила трения покоя равна активной сдвигающей силе (Fтр = Q) при условии равновесия тела. Решение основано на анализе сил и проекции их на оси координат.
Подробное решение
Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия тела, находящегося в покое.
1. Анализ сил:
На тело действуют следующие силы:
- \( \vec{Q} \) — активная сдвигающая сила, направленная вправо;
- \( \vec{F}_{тр} \) — сила трения покоя, направленная влево (препятствует движению);
- \( \vec{G} \) — сила тяжести, направленная вниз;
- \( \vec{N} \) — нормальная реакция опоры, направленная вверх.
2. Условие равновесия:
Так как тело находится в покое, сумма проекций всех сил на любую координатную ось должна быть равна нулю. Рассмотрим проекции сил на горизонтальную ось \(Ox\), направленную вправо:
\[ \sum X_k = 0 \]
\[ Q - F_{тр} = 0 \]
3. Нахождение силы трения:
Из полученного уравнения выражаем величину силы трения:
\[ F_{тр} = Q \]
Важно помнить: формула \( F_{тр} = f \cdot N \) используется только для определения максимальной силы трения (перед началом скольжения) или силы трения скольжения. Если же тело находится в покое под действием силы \( Q \), то сила трения покоя в точности равна этой сдвигающей силе.
Ответ: b. \( Q \)