Решение задач по математике. Вариант 2

Вариант 2 Задание 1. Найдите значение выражения: \[ 20700 : 45 + 460 \cdot 68 - 31300 \] Решение по действиям: 1) \[ 20700 : 45 = 460 \] 2) \[ 460 \cdot 68 = 31280 \] 3) \[ 460 + 31280 = 31740 \] 4) \[ 31740 - 31300 = 440 \] Ответ: 440. Задание 2. Решите уравнение: а) \[ 208 + 27x + 9x = 424 \] \[ 208 + 36x = 424 \] \[ 36x = 424 - 208 \] \[ 36x = 216 \] \[ x = 216 : 36 \] \[ x = 6 \] Ответ: 6. б) \[ (336 + a) - 157 = 428 \] \[ 336 + a = 428 + 157 \] \[ 336 + a = 585 \] \[ a = 585 - 336 \] \[ a = 249 \] Ответ: 249. Задание 3. Используя формулу пути \( S = vt \), найдите: а) путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если ее скорость 18 км/ч; \[ S = 18 \cdot 2 = 36 \text{ (км)} \] Ответ: 36 км. б) скорость движения автомобиля, который за 3 ч прошел 150 км. \[ v = S : t \] \[ v = 150 : 3 = 50 \text{ (км/ч)} \] Ответ: 50 км/ч. Задание 4. Длина прямоугольного участка земли 380 м, и она больше ширины на 190 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах. Решение: 1) Найдем ширину участка: \[ 380 - 190 = 190 \text{ (м)} \] 2) Найдем площадь участка: \[ S = 380 \cdot 190 = 72200 \text{ (м}^2\text{)} \] 3) Переведем в ары (1 ар = 100 \( \text{м}^2 \)): \[ 72200 : 100 = 722 \text{ (ара)} \] Ответ: 722 ара. Задание 5. В магазин завезли 156 ц арбузов и дынь, причем дынь было в 5 раз меньше, чем арбузов. Какова масса завезенных дынь? Решение: Пусть \( x \) ц — масса дынь, тогда \( 5x \) ц — масса арбузов. Составим уравнение: \[ x + 5x = 156 \] \[ 6x = 156 \] \[ x = 156 : 6 \] \[ x = 26 \text{ (ц)} \] Ответ: 26 ц.