Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику:
Задача: Сравните модули импульсов автобуса и автомобиля. Значения масс и скоростей тел указаны на рисунке.
Дано:
- Для автобуса:
- Масса автобуса \(m_1 = 2\) т
- Скорость автобуса \(v_1 = 10\) м/с
- Для автомобиля:
- Масса автомобиля \(m_2 = 1\) т
- Скорость автомобиля \(v_2 = 36\) км/ч
Найти: Сравнить импульсы \(p_1\) и \(p_2\).
Решение:
1. Переведем все величины в систему СИ.
Масса автобуса: \(m_1 = 2\) т \( = 2 \cdot 1000\) кг \( = 2000\) кг.
Скорость автобуса уже в м/с: \(v_1 = 10\) м/с.
Масса автомобиля: \(m_2 = 1\) т \( = 1 \cdot 1000\) кг \( = 1000\) кг.
Скорость автомобиля: \(v_2 = 36\) км/ч. Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить на 3,6:
\[v_2 = \frac{36}{3,6} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}\]2. Вспомним формулу для модуля импульса тела:
\[p = m \cdot v\]где \(p\) – импульс, \(m\) – масса, \(v\) – скорость.
3. Вычислим модуль импульса автобуса:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\] \[p_1 = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}\] \[p_1 = 20000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}\]4. Вычислим модуль импульса автомобиля:
\[p_2 = m_2 \cdot v_2\] \[p_2 = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}\] \[p_2 = 10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}\]5. Сравним полученные значения импульсов:
Мы видим, что \(p_1 = 20000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}\) и \(p_2 = 10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}\).
Чтобы узнать, во сколько раз импульс автобуса больше импульса автомобиля, разделим \(p_1\) на \(p_2\):
\[\frac{p_1}{p_2} = \frac{20000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{10000 \text{ кг} \cdot \text{м/с}} = 2\]Таким образом, импульс автобуса в 2 раза больше импульса автомобиля.
Ответ: Импульс автобуса в 2 раза больше импульса автомобиля.
```