Решение задачи: Направление скорости и касательного ускорения

Задание: На каком рисунке верно показаны направления скорости и касательного ускорения точки, если \( V > 0 \), \( a_{\tau} > 0 \). Решение: Для правильного выбора рисунка вспомним основные правила кинематики: 1. Вектор скорости \( \bar{V} \) всегда направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. Если \( V > 0 \), то вектор скорости направлен в сторону положительного отсчета дуговой координаты (от знака 0 к знаку +). 2. Касательное ускорение \( a_{\tau} \) характеризует изменение модуля скорости. Оно также направлено по касательной к траектории. - Если \( a_{\tau} > 0 \), то движение является ускоренным, и вектор касательного ускорения \( \bar{a}_{\tau} \) совпадает по направлению с вектором скорости \( \bar{V} \). - Если \( a_{\tau} < 0 \), то движение замедленное, и векторы направлены в противоположные стороны. Анализируем условие: Дано, что \( V > 0 \) и \( a_{\tau} > 0 \). Это означает, что: - Точка движется в положительном направлении (в сторону плюса на траектории). - Движение ускоренное, значит векторы \( \bar{V} \) и \( \bar{a}_{\tau} \) должны быть направлены в одну и ту же сторону. Рассмотрим варианты: - На рисунке a: Векторы направлены в разные стороны (замедленное движение). - На рисунке b: Векторы направлены в одну сторону, но в сторону уменьшения координаты (к минусу), что не соответствует \( V > 0 \). - На рисунке c: Векторы направлены в разные стороны. - На рисунке d: Оба вектора \( \bar{V} \) и \( \bar{a}_{\tau} \) направлены в одну сторону — в сторону положительного отсчета траектории (от 0 к +). Это полностью соответствует условию \( V > 0 \) и \( a_{\tau} > 0 \). Правильный ответ: d. Ответ: d