Решение задачи на импульс силы

Для решения этой задачи вспомним определение импульса постоянной силы. Импульс постоянной силы \( \vec{F} \) за промежуток времени \( t \) — это векторная величина, равная произведению вектора силы на время ее действия: \[ \vec{J} = \vec{F} \cdot t \] Проекции вектора импульса на оси координат (в двумерном случае \( x \) и \( y \)) будут равны: \[ J_x = F_x \cdot t \] \[ J_y = F_y \cdot t \] Модуль любого вектора находится как корень квадратный из суммы квадратов его проекций. Следовательно, модуль импульса силы \( J \) вычисляется по формуле: \[ J = \sqrt{J_x^2 + J_y^2} = \sqrt{(F_x t)^2 + (F_y t)^2} \] Проанализируем варианты: а) Это модуль импульса тела (количества движения), а не импульса силы. b) Это просто сумма проекций, что не является модулем вектора. с) Данное выражение в точности соответствует формуле модуля вектора через его компоненты. d) Это интегральное выражение для переменной силы, а в условии сказано, что сила постоянная. Правильный ответ: c. Запись для тетради: Модуль импульса постоянной силы \( \vec{F} \) за время \( t \) вычисляется через его проекции на оси координат по теореме Пифагора: \[ J = \sqrt{(F_x t)^2 + (F_y t)^2} \] Ответ: c.