Решение задачи: Кинетическая энергия при уменьшении скорости

Для решения этой задачи воспользуемся формулой кинетической энергии материальной точки. 1. Формула кинетической энергии: \[ T = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса точки, \( v \) — её скорость. 2. Пусть начальная скорость точки равна \( v_1 \), тогда начальная кинетическая энергия: \[ T_1 = \frac{mv_1^2}{2} \] 3. По условию скорость уменьшилась в 2 раза, то есть новая скорость \( v_2 \) равна: \[ v_2 = \frac{v_1}{2} \] 4. Найдем новую кинетическую энергию \( T_2 \): \[ T_2 = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m (\frac{v_1}{2})^2}{2} = \frac{m \frac{v_1^2}{4}}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{mv_1^2}{2} \] 5. Сравним значения: \[ T_2 = \frac{1}{4} T_1 \] Следовательно, при уменьшении скорости в 2 раза кинетическая энергия уменьшается в 4 раза (так как скорость в формуле стоит в квадрате). Запись для тетради: Кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости: \[ T = \frac{mv^2}{2} \] Если скорость уменьшится в 2 раза, то квадрат скорости уменьшится в \( 2^2 = 4 \) раза. Значит, кинетическая энергия уменьшится в 4 раза. Ответ: b. Уменьшится в 4 раза