Решение задачи: Работа силы тяжести на перемещении по дуге

Задание: Найти работу силы тяжести \( G \) на перемещении по дуге \( \cup M_0M_1 \). Решение: Сила тяжести является потенциальной (консервативной) силой. Работа такой силы не зависит от формы траектории, а зависит только от начального и конечного положений точки. Формула работы силы тяжести: \[ A = G \cdot (h_{нач} - h_{кон}) \] где: 1. \( G \) — модуль силы тяжести; 2. \( h_{нач} \) — высота начальной точки \( M_0 \); 3. \( h_{кон} \) — высота конечной точки \( M_1 \). Разберем чертеж: 1. Точка \( M_0 \) находится на одном горизонтальном уровне с центром окружности \( O \). Примем этот уровень за нулевой (\( h_{нач} = 0 \)). 2. Точка \( M_1 \) находится в верхней точке окружности. Расстояние от центра \( O \) до точки \( M_1 \) равно радиусу \( R \). Следовательно, высота конечной точки \( h_{кон} = R \). Вычисляем работу: \[ A = G \cdot (0 - R) = -G \cdot R \] Отрицательный знак работы объясняется тем, что тело перемещается вверх, преодолевая действие силы тяжести, которая направлена вниз. Правильный ответ: d. \( -G \cdot R \)