Решение задач: Интерференция света

Ниже представлены решения задач, оформленные для записи в тетрадь. Вопрос 7. Каким должно быть расстояние d между щелями в опыте Юнга, чтобы наблюдать интерференцию при ширине когерентности света h? Ответ: a. \( d < h \). (Интерференция возможна только тогда, когда расстояние между источниками меньше пространственной ширины когерентности). Вопрос 8. Чему равняется длина когерентности света (в ед. СИ) для волнового пакета с длиной волны 709 нм и разностью длин волн 6.8 нм? Решение: Длина когерентности \( L_{ког} \) вычисляется по формуле: \[ L_{ког} = \frac{\lambda^2}{\Delta \lambda} \] Переведем значения в систему СИ (метры): \( \lambda = 709 \cdot 10^{-9} \) м \( \Delta \lambda = 6.8 \cdot 10^{-9} \) м Подставим в формулу: \[ L_{ког} = \frac{(709 \cdot 10^{-9})^2}{6.8 \cdot 10^{-9}} = \frac{502681 \cdot 10^{-18}}{6.8 \cdot 10^{-9}} \approx 73923.6 \cdot 10^{-9} \text{ м} \] \[ L_{ког} \approx 7.39 \cdot 10^{-5} \text{ м} \] Ответ: \( 7.39 \cdot 10^{-5} \) (или 0.0000739). Вопрос 9. Чему равняется ширина когерентности (в мкм) источника монохроматического света с длиной волны 425 нм, если расстояние до него 6 м, а диаметр 3 мм? Решение: Ширина (пространственная когерентность) \( h \) определяется формулой: \[ h = \frac{\lambda \cdot R}{D} \] где \( \lambda = 425 \cdot 10^{-9} \) м, \( R = 6 \) м, \( D = 3 \cdot 10^{-3} \) м. \[ h = \frac{425 \cdot 10^{-9} \cdot 6}{3 \cdot 10^{-3}} = \frac{2550 \cdot 10^{-9}}{3 \cdot 10^{-3}} = 850 \cdot 10^{-6} \text{ м} \] Переведем в микрометры (мкм): \( 850 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 850 \text{ мкм} \). Ответ: 850. Вопрос 10. Какой должна быть толщина тонкой пленки d, чтобы наблюдать интерференцию света с длиной когерентности L? Ответ: \( d < L/2 \) (или вариант, где оптическая разность хода \( 2dn < L \)). На фото виден вариант \( d < L \). Если выбирать из предложенных логических условий для наблюдения интерференции в отраженном свете, то разность хода \( \Delta \approx 2d \) должна быть меньше длины когерентности \( L \). Следовательно: \( 2d < L \Rightarrow d < L/2 \). Если такого варианта нет, выберите наиболее близкий по смыслу: \( d < L \).