Решение задач из домашней работы: яблоки и ткань

Ниже представлено решение задач из вашей домашней работы, оформленное для записи в тетрадь. Задание №1 Условие: В корзине было 140 яблок. Сначала \( \frac{3}{5} \) всех яблок пересыпали в малую корзину, а затем \( \frac{5}{7} \) яблок из малой корзины выбрали на компот. Сколько яблок выбрали на компот? Решение: 1) Находим, сколько яблок пересыпали в малую корзину: \[ 140 \cdot \frac{3}{5} = \frac{140 \cdot 3}{5} = 28 \cdot 3 = 84 \text{ (яблока)} \] 2) Находим, сколько яблок выбрали на компот: \[ 84 \cdot \frac{5}{7} = \frac{84 \cdot 5}{7} = 12 \cdot 5 = 60 \text{ (яблок)} \] Ответ: 60 яблок. Задание №2 Условие: В куске материи было 144 м ткани. \( \frac{4}{9} \) куска израсходовали на скатерти, а из \( \frac{3}{8} \) сшили шторы. Сколько метров ткани осталось? Решение: 1) Находим, сколько ткани ушло на скатерти: \[ 144 \cdot \frac{4}{9} = \frac{144 \cdot 4}{9} = 16 \cdot 4 = 64 \text{ (м)} \] 2) Находим, сколько ткани ушло на шторы: \[ 144 \cdot \frac{3}{8} = \frac{144 \cdot 3}{8} = 18 \cdot 3 = 54 \text{ (м)} \] 3) Находим, сколько ткани осталось: \[ 144 - (64 + 54) = 144 - 118 = 26 \text{ (м)} \] Ответ: 26 м. Задание №3 Условие: У Димы было 304 руб., у Миши — 480 руб. Дима потратил \( \frac{3}{4} \) своих денег, а Миша — \( \frac{9}{10} \). Удочка стоит \( \frac{3}{10} \) от всех потраченных денег. Сколько стоила удочка? Решение: 1) Сколько потратил Дима: \[ 304 \cdot \frac{3}{4} = \frac{304 \cdot 3}{4} = 76 \cdot 3 = 228 \text{ (руб.)} \] 2) Сколько потратил Миша: \[ 480 \cdot \frac{9}{10} = 48 \cdot 9 = 432 \text{ (руб.)} \] 3) Всего потрачено денег: \[ 228 + 432 = 660 \text{ (руб.)} \] 4) Стоимость удочки: \[ 660 \cdot \frac{3}{10} = 66 \cdot 3 = 198 \text{ (руб.)} \] Ответ: 198 руб. Задание №4 Условие: У Коли было 140 руб. Сначала он отдал Оле \( \frac{3}{4} \) своих денег. Потом в банке ему дали кредит на сумму, равную \( \frac{4}{7} \) от имеющихся у него денег. Сколько денег у Коли? Решение: 1) Сколько денег Коля отдал Оле: \[ 140 \cdot \frac{3}{4} = \frac{140 \cdot 3}{4} = 35 \cdot 3 = 105 \text{ (руб.)} \] 2) Сколько денег осталось у Коли после этого: \[ 140 - 105 = 35 \text{ (руб.)} \] 3) Какую сумму кредита выдал банк: \[ 35 \cdot \frac{4}{7} = \frac{35 \cdot 4}{7} = 5 \cdot 4 = 20 \text{ (руб.)} \] 4) Сколько денег стало у Коли: \[ 35 + 20 = 55 \text{ (руб.)} \] Ответ: 55 рублей.